证明：当x＞0时，有不等式(1+x)ln(1+x)＞arctanx．

admin2019-03-07 95

问题证明：当x＞0时，有不等式(1+x)ln(1+x)＞arctanx．

选项

答案令f(x)=(1+x)ln(1+x)一arctanx，f^’(x)=ln(1+x)+1一[*]，f^’’(x)=[*] 当x＞0时，f^’’(x)＞0，则f^’(x)单调递增，故有f^’(x)＞f^’(0)=0，则f(x)单调递增，故有f(x)＞f(0)=0，即(1+x)ln(1+x)＞arctanx．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zwCC777K

本试题收录于：高等数学二题库成考专升本分类

高等数学二

成考专升本

相关试题推荐

______,themorenecessaryitistobreakitupintoanumberofpartswhichthereadercanvisualize.
求函数的连续区间和相应的极值：
曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为
已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。
曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。
设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。
证明：当x>1时，
广义积分∫0+∞exdx=_________．
下列反常积分收敛的是()
求微分方程ysindy=0的通解．

随机试题

雨天行车，遇撑雨伞和穿雨衣的行人在公路上行走时，应怎样做？
简述流程部门化的优缺点。
咳嗽伴咯血常见于
肾上腺皮质功能亢进症不可能出现的检测结果是()
患者，男，40岁。24小时前颊部外伤，全层组织缺损约3．5cm×4cm。清创后适合的缝合方式是
患儿，10个月。因惊厥发作多次来院诊治。患儿系人工喂养，体质较弱。昨日起突然发生惊厥，表现为两眼上翻，肢体抽搐，意识不清，小便失禁，每次发生约持续1分钟左右而自然缓解，抽搐停止后一切活动如常。检查：体温37℃，除见方颅、枕秃外，其他无特殊发现。为明确诊断，
月经后子宫内膜再生于
图示T形截面杆，一端固定另一端自由，作用在自由端下缘的外力F与杆轴线平行，该杆将发生的变形是()。
考生文件夹下存在一个数据库文件“samp2．accdb”，里面已经设计好表对象“tQuota”和“tStock”，试按以下要求完成设计：创建一个查询，查找单价低于平均单价的产品，并按“产品名称”升序和“单价”降序显示“产品名称”“规格”“单价”和“库存
OneexplanationforthedifferentcharacterofEnglishpeopleisthat______.Whatdoesthepassagemainlydiscuss?

最新回复(0)

证明：当x＞0时，有不等式(1+x)ln(1+x)＞arctanx．

高等数学二

成考专升本

______,themorenecessaryitistobreakitupintoanumberofpartswhichthereadercanvisualize.

求函数的连续区间和相应的极值：

曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为

已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

证明：当x>1时，

广义积分∫0+∞exdx=_________．

下列反常积分收敛的是()

求微分方程ysindy=0的通解．

雨天行车，遇撑雨伞和穿雨衣的行人在公路上行走时，应怎样做？

简述流程部门化的优缺点。

咳嗽伴咯血常见于

肾上腺皮质功能亢进症不可能出现的检测结果是()

患者，男，40岁。24小时前颊部外伤，全层组织缺损约3．5cm×4cm。清创后适合的缝合方式是

月经后子宫内膜再生于

图示T形截面杆，一端固定另一端自由，作用在自由端下缘的外力F与杆轴线平行，该杆将发生的变形是()。

OneexplanationforthedifferentcharacterofEnglishpeopleisthat______.Whatdoesthepassagemainlydiscuss?