证明：当x＞0时，有不等式(1+x)ln(1+x)＞arctanx．

admin2019-03-07 81

问题证明：当x＞0时，有不等式(1+x)ln(1+x)＞arctanx．

选项

答案令f(x)=(1+x)ln(1+x)一arctanx，f^’(x)=ln(1+x)+1一[*]，f^’’(x)=[*] 当x＞0时，f^’’(x)＞0，则f^’(x)单调递增，故有f^’(x)＞f^’(0)=0，则f(x)单调递增，故有f(x)＞f(0)=0，即(1+x)ln(1+x)＞arctanx．

解析

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