已知下列齐方程组（I）（Ⅱ）求解方程组（I），用其导出组的基础解系表示通解；

admin2012-06-28 71

问题已知下列齐方程组（I）（Ⅱ）

求解方程组（I），用其导出组的基础解系表示通解；

选项

答案对方程组(I)的增广矩阵作初等行变换，有 A₁[*] 由于r(A₁)=r(A₁)=3<4，则方程组(I)有无穷多解．令x₄=0，得方程组(I)的特解为(-2，-4，-5，0)^T；令x₄=1，得方程组(I)的导出组的基础解系为(1，1，2，1)^T．故方程组(I)的通解为(-2，-4，-5，0)^T+k(1，1，2，1)^T，其中k为任意常数．

解析

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