一个箱子里装着红、黄、蓝、绿四种颜色的球若干，每次从中摸出3个且每次摸出的3个球为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有3组球的颜色组合是一样的？( )

admin2018-06-23 23

问题一个箱子里装着红、黄、蓝、绿四种颜色的球若干，每次从中摸出3个且每次摸出的3个球为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有3组球的颜色组合是一样的？( )

选项 A、21
B、31
C、41
D、51

答案C

解析本题考查抽屉原理。从箱子中摸出3个球的情况有：①三个球的颜色全部相同，有4种可能；②两个球的颜色相同，有4×3=12（种）可能；③三个球的颜色各不相同，有C4=4（种）可能。要保证至少有3组球的颜色组合是相同的，则至少要摸出(4+12+4)×2+1=41(组)。

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