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D公司是一家上市公司，其股票于2020年7月1日的收盘价为每股40元。有一种以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为42元，到期时间是3个月。3个月以内公司不会派发股利，3个月以后股价有两种变动的可能：上升到46元或者下降到30元。国库券利率为4％(年名义

admin2022-05-20  47
问题 D公司是一家上市公司，其股票于2020年7月1日的收盘价为每股40元。有一种以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为42元，到期时间是3个月。3个月以内公司不会派发股利，3个月以后股价有两种变动的可能：上升到46元或者下降到30元。国库券利率为4％(年名义利率)。
要求：
利用风险中性原理，计算D公司股价的上行概率和下行概率，以及看涨期权的价值。
选项
答案股价上升百分比=(46-40)／40=15％ 股价下降百分比=(30-40)／40=-25％ 期利率=4％／4=1％ 1％=p×15％+(1-P)×(-25％) 上行概率P=0．65，下行概率=1-P=0．35 Cu=46-42=4(元)，Cd=0 看涨期权价值=(4×0．65+0×0．35)／(1+1％)=2．57(元)
解析
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