逻辑老师对小张说:“如果爱好数学,你就能迷上逻辑。” 数学老师对小张说:“只有爱好数学,你才能迷上逻辑。” 小张说:“我爱好数学,但没有迷上逻辑。” 如果逻辑老师、数学老师、小张三人只有一人的陈述为真,则可推出以下哪项结论?

admin2018-04-01  37

问题 逻辑老师对小张说:“如果爱好数学,你就能迷上逻辑。”
    数学老师对小张说:“只有爱好数学,你才能迷上逻辑。”
    小张说:“我爱好数学,但没有迷上逻辑。”
    如果逻辑老师、数学老师、小张三人只有一人的陈述为真,则可推出以下哪项结论?

选项 A、逻辑老师的断定为真,但小张并不爱好数学。
B、逻辑老师的断定为真,但小张并未迷上逻辑。
C、数学老师的断定为真,但小张并不爱好数学。
D、数学老师的断定为真,但小张并未迷上逻辑。
E、小张的断定为真,且小张并未迷上逻辑。

答案A

解析 真假话问题。
  题干中有以下断定:
  ①逻辑老师:爱好数学→迷上逻辑;
  ②数学老师:迷上逻辑→爱好数学;
  ③小张:爱好数学∧﹁迷上逻辑。
  ①③矛盾,必有一真一假,又由“只有一人的陈述为真”,可知②为假。
  由②为假知:迷上逻辑∧﹁爱好数学,故①真③假。
  所以,逻辑老师的判断为真,小张不爱好数学。
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