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  3. 设随机变量X的密度函数为φ(x)，且φ(一x)=φ(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，有( )

设随机变量X的密度函数为φ(x)，且φ(一x)=φ(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，有( )

admin2018-01-12  43
问题 设随机变量X的密度函数为φ(x)，且φ(一x)=φ(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，有(     )
选项 A、F(一a)=1一∫0aφ(x)dx
B、F(一a)=一∫0aφ(x)dx
C、F(一a)=F(a)
D、F(一a)=2F(a)一1
答案B
解析 如图3—2—4所示，F（一a）=∫—∞—aφ（x）dx=一∫—a0φ（x）dx，而∫—a0φ（x）dx=∫0aφ（x）dx，所以F(一a)=一∫0a(x)dx。故选项B正确。
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考研数学三

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