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设u=sinx+φ(sinx+cosy)(φ为可微函数),且当x=0时,u=sin2y则_____.
设u=sinx+φ(sinx+cosy)(φ为可微函数),且当x=0时,u=sin2y则_____.
admin
2013-07-05
45
问题
设u=sinx+φ(sinx+cosy)(φ为可微函数),且当x=0时,u=sin
2
y则
_____.
选项
答案
2(sinxsiny+cosysiny)
解析
将x=0,u=sin
2
y代入已知函数得:sin
2
y=φ(cosy)=1一cos
2
y设v=cosy,故φ(u)=1一v
2
φ
’
(u)=-2v则 φ
’
(sinx+cosy)=一2(sinx+cosy)
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考研数学三
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