设函数g(x)可微，h(x)=e1+g(x)，h＇(1)=1，g＇(1)=2，则g(1)=( )．

admin2019-12-20 21

问题设函数g(x)可微，h(x)=e^1+g(x)，h＇(1)=1，g＇(1)=2，则g(1)=( )．

选项 A、ln 3－1
B、－ln 3－1
C、－ln 2－1
D、ln 2－1

答案C

解析对函数h(x)=e^1+g(1)关于x求导，得
h＇(x)=e^1+g(1)g＇(x)．
上式中令x=1，即h＇(1)=e^1+g(1)g＇(1)，又h＇(1)=1，g＇(1)=2，可得
1=h＇(1)=e^1+g(1)g＇(1)=2e^1+g(x)

g(1)=－ln2－1．
故选C．

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