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求方程y"+2my’+n2y=0的通解;又设y=y(x)是满足初始条件y(0)=a,y’(0)=b的特解,求∫0+∞y(x)dx,其中m>n>0,a,b为常数.
求方程y"+2my’+n2y=0的通解;又设y=y(x)是满足初始条件y(0)=a,y’(0)=b的特解,求∫0+∞y(x)dx,其中m>n>0,a,b为常数.
admin
2021-11-09
40
问题
求方程y"+2my’+n
2
y=0的通解;又设y=y(x)是满足初始条件y(0)=a,y’(0)=b的特解,求∫
0
+∞
y(x)dx,其中m>n>0,a,b为常数.
选项
答案
特征方程 λ
2
+2mλ+n
2
=0,特征根 λ=-m±[*],通解为 [*] 注意:指数均为负的 => [*] 将方程两边积分 =>y’|
0
+∞
+2my|
0
+∞
+n
2
∫
0
+∞
y(x)dx=0,即 -b-2ma+n
2
∫
0
+∞
y(x)dx=0 => ∫
0
+∞
y(x)dx=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/05y4777K
0
考研数学二
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