设F(x)=∫1x(1-)dt的单调递减区间为________．

admin2022-06-04 27

问题设F(x)=∫₁^x(1-

)dt的单调递减区间为________．

选项

答案[e²，∞)

解析由已知有F’(x)=[∫₁^x(1-1n

)dt]’=1-

lnx．
显然，当x≥e²时，F’(x)=1-

lnx≤0．故当x∈[e²，∞)时，函数F(x)单调递减．

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