与α1=[1，2，3，－1]T，α2=[0，1，1，2]T，α3=[2，1，3，0]T都正交的单位向量是______．

admin2019-07-13 31

问题与α₁=[1，2，3，－1]^T，α₂=[0，1，1，2]^T，α₃=[2，1，3，0]^T都正交的单位向量是______．

选项

答案[*]

解析设与α₁，α₂，α₃都是正交的向量β=[x₁，x₂，x₃，x₄]^T，依题意有

对齐次方程组(记作Ax=O)的系数矩阵作初等行变换，有

故n－r(A)=4－3=1，则Ax=0有一个基础解向量．则Ax=0的基础解系为[－1，－1，1，0]^T，将其单位化，得

即为所求．

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考研数学一

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