证明函数恒等式arctanx=，x∈(一1，1)．

admin2016-01-15 32

问题证明函数恒等式arctanx=

，x∈(一1，1)．

选项

答案令f(x)=arctanx，g(x)=[*]，要证f(x)=g(x)在x∈(一1，1)时成立，只需证明： ①f(x)，g(x)在(一1，1)内可导，且当x∈(一1，1)时，f’(x)=g’(x)； ②存在x₀∈(一1，1)，使得f(x₀)=g(x₀)．由初等函数的性质知，f(x)与g(x)都在(一1，1)内可导，且容易计算得到 [*] 即当x∈(一1，1)时，f’(x)=g’(x)．又f(0)=g(0)=0，因此当x∈(一1，1)时，f(x)=g(x)，即原等式成立．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0Pw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设平面区域求二重积分
已知二次型2χ12＋3χ22＋3χ32＋2aχ2χ3(a＞0)可用正交变换化为y12＋2y22＋5y32，求a和所作正交变换．
[*]
设3阶矩阵已知r(AB)＜r(A)，r(AB)＜r(B)，求a，b的值与r(AB)．
已知A是正定矩阵，证明｜A+E｜＞1．
设f(x,y),g(x,y)在平面有界闭区域D上连续，且g(x,y)≥0,证明：存在(ξ,η)∈D,使得.
求极限.
利用变量替换u=x，v=y/x，可将方程化成新方程为()．
设P为椭球面S：x2+y2+z2-yz=1上的动点，若S在点P处的切平面与xOy面垂直，求点P的轨迹C，并计算曲面积分，其中∑为椭球面S位于曲线C上方的部分．
设半径为R的球面∑的球心在定球面x2＋y2＋z＝a2(a＞0)上，问当R为何值时，球面∑在定球面内部的那部分的面积最大．

随机试题

　　Mostpeoplehavenoideaofthehardworkandworryinthecollectingofthosefascinatingbirdsandanimalsthattheypayto
不参与转氨基作用的氨基酸包括
甲公司与乙公司签订委托合同，由甲公司委托乙公司采购某型号100台电机，并预先支付购买电机的费用50万元。乙公司经考察发现A市x区的丙公司有一批质优价廉的名牌电机，遂以自己的名义与丙公司签订了一份电机买卖合同，双方约定：乙公司从丙公司购进100台电机，总价款
对于建筑高度不大于50m的建筑，消防车登高面可间隔布置，间隔的距离不得大于()。
理财规划师在提供服务过程中应当注意保存证据，对此下列建议错误的是(　　)。
目前，我国开放式基金的代销渠道包括()。
ABC公司拟于2001年2月1日发行面额为1000元的债券,其票面利率为8%,每年2月1日计算并支付一次利息,并于5年后的1月31日到期还本。同等风险投资的必要报酬率为10%,该债券的定价为()元时,才会有人购买。
()“钻木取火”的传说说明人类进入了人工取火的时代。
哈佛捐给哈佛图书馆250本书，非常珍贵，图书馆规定只能在馆内阅读。不能借出，一场大火，把图书馆烧了，只有一本书留了下来，原来有一名同学偷偷把这本书拿了出来，现在还给了学校。学校先表扬了这个同学，但最后还是把这个同学给开除了，问你怎么看?
A、Lessthan6months.B、2months.C、6monthsormore.D、1month.D选项表明，本题考查时间段。根据男士提到的Areyougivinghimamonthinadvancenoti

最新回复(0)

证明函数恒等式arctanx=，x∈(一1，1)．

考研数学一

设平面区域求二重积分

已知二次型2χ12＋3χ22＋3χ32＋2aχ2χ3(a＞0)可用正交变换化为y12＋2y22＋5y32，求a和所作正交变换．

[*]

设3阶矩阵已知r(AB)＜r(A)，r(AB)＜r(B)，求a，b的值与r(AB)．

已知A是正定矩阵，证明｜A+E｜＞1．

设f(x,y),g(x,y)在平面有界闭区域D上连续，且g(x,y)≥0,证明：存在(ξ,η)∈D,使得.

求极限.

利用变量替换u=x，v=y/x，可将方程化成新方程为()．

设P为椭球面S：x2+y2+z2-yz=1上的动点，若S在点P处的切平面与xOy面垂直，求点P的轨迹C，并计算曲面积分，其中∑为椭球面S位于曲线C上方的部分．

设半径为R的球面∑的球心在定球面x2＋y2＋z＝a2(a＞0)上，问当R为何值时，球面∑在定球面内部的那部分的面积最大．

Mostpeoplehavenoideaofthehardworkandworryinthecollectingofthosefascinatingbirdsandanimalsthattheypayto

不参与转氨基作用的氨基酸包括

对于建筑高度不大于50m的建筑，消防车登高面可间隔布置，间隔的距离不得大于()。

理财规划师在提供服务过程中应当注意保存证据，对此下列建议错误的是( )。

目前，我国开放式基金的代销渠道包括()。

ABC公司拟于2001年2月1日发行面额为1000元的债券,其票面利率为8%,每年2月1日计算并支付一次利息,并于5年后的1月31日到期还本。同等风险投资的必要报酬率为10%,该债券的定价为()元时,才会有人购买。

()“钻木取火”的传说说明人类进入了人工取火的时代。

A、Lessthan6months.B、2months.C、6monthsormore.D、1month.D选项表明，本题考查时间段。根据男士提到的Areyougivinghimamonthinadvancenoti

　　Mostpeoplehavenoideaofthehardworkandworryinthecollectingofthosefascinatingbirdsandanimalsthattheypayto

理财规划师在提供服务过程中应当注意保存证据，对此下列建议错误的是(　　)。