已知ξ、η相互独立，且都服从N(0，1／2)的分布，求E(｜ξ一η｜) ．

admin2016-11-03 20

问题已知ξ、η相互独立，且都服从N(0，1／2)的分布，求E(｜ξ一η｜) ．

选项

答案因ξ与η相互独立，且都服从N(0，1／2)的分布，故ξ一η服从正态分布，又 E(ξ一η)=E(ξ)一E(η)=0，D(ξ一η)=D(ξ)+D(η)=1，因而ξ一η～N(0，1)．故 [*]

解析先根据题设求出ξ一η的分布，再利用期望定义求之．

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