设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为求： (X，Y)的联合分布函数。

admin2018-12-29 43

问题设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为

求：
(X，Y)的联合分布函数。

选项

答案将A=6代入得(X，Y)的联合概率密度为 [*] 所以当x＞0，y＞0时， F(x，y)=∫₀^y∫₀^x6e^—(2u+3v)dudv=6∫₀^xe^—2udu∫₀^ye^—3vdv=(1—e^—2x)(1—e^—3y)，而当x和y取其他值时，F(x，y)=0。综上所述，可得联合概率分布函数为 [*]

解析

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设积分区域D=((x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π)，计算二重积分I=
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