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  3. 设u(x，Y)在点M0(x0，y0)处取极小值，并且均存在，则

设u(x，Y)在点M0(x0，y0)处取极小值，并且均存在，则

admin2015-05-07  35
问题 设u(x，Y)在点M0(x0，y0)处取极小值，并且均存在，则
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 偏导数实质上是一元函数的导数，把二元函数的极值转化为一元函数的极值．由一元函数取极值的必要条件可得相应结论．
令f(x)=u(x，y0)x=x0是f(x)的极小值点

(若f"(x0)=<0，则x=x0是f(x)的极大值点，于是得矛盾)
同理，令g(y)=u(x0，y)y=y0是g(y)的极小值点

因此，应选(A)
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考研数学一

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