2. 考研
  3. 设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数． (1)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程； (2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．

设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数． (1)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程； (2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．

admin2016-08-14  56
问题 设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．
(1)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；
(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．
选项
答案由反函数导数公式知[*] 上式两端对y求导得 [*]
解析
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考研数学一

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