已知向量组α1=(2,3,4,5)T,α2=(3,4,5,6)T,α3=(4,5,6,7)T,α4=(5,6,7,8)T,则向量组r(α1,α2,α3,α2)=______

admin2019-03-13  58

问题 已知向量组α1=(2,3,4,5)T,α2=(3,4,5,6)T,α3=(4,5,6,7)T,α4=(5,6,7,8)T,则向量组r(α1,α2,α3,α2)=______

选项

答案2

解析 根据初等变换的性质可知,初等变换不改变向量组或矩阵的秩,则可以通过初等变换将向量构成的矩阵化为阶梯形矩阵来求秩,即

    故r(α1,α2,α3,α4)=2.
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