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设总体X的概率密度为 其中>θ0,θ,μ为未知参数,X1,X2,…,Xn为取自X的简单随机样本.试求θ,μ的最大似然估计量.
设总体X的概率密度为 其中>θ0,θ,μ为未知参数,X1,X2,…,Xn为取自X的简单随机样本.试求θ,μ的最大似然估计量.
admin
2020-05-16
45
问题
设总体X的概率密度为
其中>θ0,θ,μ为未知参数,X
1
,X
2
,…,X
n
为取自X的简单随机样本.试求θ,μ的最大似然估计量.
选项
答案
本题考查总体概率密度含有两个未知参数的最大似然估计量,是一道有难度的综合题. 似然函数为 [*] 由(2)知lnL关于μ单调增加,即L(x
1
,…,x
n
;θ,μ)关于μ单调增加 又[*],所以μ的最大似然估计量为 [*] 由(1)式,令[*],得θ的最大似然估计量为 [*]
解析
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0
考研数学三
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