求y"—y=e|x|的通解．

admin2019-08-06 27

问题求y"—y=e^|x|的通解．

选项

答案自由项带绝对值，为分段函数，所以应将该方程按区间(一∞，0)∪[0，+∞)分成两个方程，分别求解．由于y"=y+e^|x|0在x=0处具有二阶连续导数，所以求出解之后，在x=0处使二阶导数连续，便得原方程的通解．当x≥0时，原方程为 y"-y=e^x 求得通解 y=C₁e^x+C₂e^-x+[*] 当x＜0时，原方程为 y“-y=e^-x，求得通解 y=C₃e^x+C₄e^-x一[*] 因为原方程的解y(x)在x=0处连续且y’(x)也连续，则有 [*] 解得[*]于是得通解 [*] 此时y在x=0处连续且y’连续，又因y"=y+e^|x|，所以在x=0处y"亦连续，即是通解．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0uJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设其中f(s，t)二阶连续可偏导，求du及
=______．
设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+Py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，()．
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f’’(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．证明：
设C1和C2是两个任意常数，则函数y=ex(C1cos2x+C2sin2x)+sinx是二阶常系数线性微分方程()的通解．
设总体X服从正态分布N(0，σ2)，而X1，X2，…，X15是取自总体X的简单随机样本，则服从___________分布，分布参数为___________．
已知A=可对角化，求可逆矩阵P及对角矩阵．
求线性方程组的通解，并求满足条件x12=x22的所有解．
求下列幂级数的和函数：
求下列定积分：

随机试题

寒哮，呼吸急促，喉中哮鸣有声，胸膈满闷，痰白有泡沫。治宜选用
根据我国《民法通则》的规定，在诉讼时效期间最后六个月，因()，诉讼时效中止。
由项目团队定义的逻辑关系是()，有时也被称为软逻辑关系。
有关审计抽样的下列表述中，注册会计师不能认同的有(　　)。注册会计师在运用抽样技术进行审计时，设计样本所考虑的(　　)基本因素与所选的样本数量同向变动。
常用的标点符号有16种，分为____________和____________两大类。
“生活的磨难教育了我们”中的“教育”指的是()。
请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性。
数据库的故障恢复一般是由(　　)。
WhataremychancesofpromotionifIstayhere?
Formostpurposes,newspaperadvertisementsaretheprimary【C1】______ofjobinformation.Indeed,evenifyouarenotactivelys

最新回复(0)

求y"—y=e|x|的通解．

考研数学三

设其中f(s，t)二阶连续可偏导，求du及

=______．

设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+Py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，()．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f’’(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．证明：

设C1和C2是两个任意常数，则函数y=ex(C1cos2x+C2sin2x)+sinx是二阶常系数线性微分方程()的通解．

设总体X服从正态分布N(0，σ2)，而X1，X2，…，X15是取自总体X的简单随机样本，则服从_分布，分布参数为_．

已知A=可对角化，求可逆矩阵P及对角矩阵．

求线性方程组的通解，并求满足条件x12=x22的所有解．

求下列幂级数的和函数：

求下列定积分：

寒哮，呼吸急促，喉中哮鸣有声，胸膈满闷，痰白有泡沫。治宜选用

根据我国《民法通则》的规定，在诉讼时效期间最后六个月，因()，诉讼时效中止。

由项目团队定义的逻辑关系是()，有时也被称为软逻辑关系。

有关审计抽样的下列表述中，注册会计师不能认同的有(　　)。注册会计师在运用抽样技术进行审计时，设计样本所考虑的(　　)基本因素与所选的样本数量同向变动。

常用的标点符号有16种，分为和两大类。

“生活的磨难教育了我们”中的“教育”指的是()。

请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性。

数据库的故障恢复一般是由(　　)。

WhataremychancesofpromotionifIstayhere?

Formostpurposes,newspaperadvertisementsaretheprimary【C1】______ofjobinformation.Indeed,evenifyouarenotactivelys

求y"—y=e|x|的通解．

考研数学三

设其中f(s，t)二阶连续可偏导，求du及

=______．

设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+Py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，()．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f’’(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．证明：

设C1和C2是两个任意常数，则函数y=ex(C1cos2x+C2sin2x)+sinx是二阶常系数线性微分方程()的通解．

设总体X服从正态分布N(0，σ2)，而X1，X2，…，X15是取自总体X的简单随机样本，则服从___________分布，分布参数为___________．

已知A=可对角化，求可逆矩阵P及对角矩阵．

求线性方程组的通解，并求满足条件x12=x22的所有解．

求下列幂级数的和函数：

求下列定积分：

寒哮，呼吸急促，喉中哮鸣有声，胸膈满闷，痰白有泡沫。治宜选用

根据我国《民法通则》的规定，在诉讼时效期间最后六个月，因()，诉讼时效中止。

由项目团队定义的逻辑关系是()，有时也被称为软逻辑关系。

有关审计抽样的下列表述中，注册会计师不能认同的有( )。注册会计师在运用抽样技术进行审计时，设计样本所考虑的( )基本因素与所选的样本数量同向变动。

常用的标点符号有16种，分为____________和____________两大类。

“生活的磨难教育了我们”中的“教育”指的是()。

请从所给的四个选项中，选出最恰当的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性。

数据库的故障恢复一般是由( )。

WhataremychancesofpromotionifIstayhere?

Formostpurposes,newspaperadvertisementsaretheprimary【C1】______ofjobinformation.Indeed,evenifyouarenotactivelys

设总体X服从正态分布N(0，σ2)，而X1，X2，…，X15是取自总体X的简单随机样本，则服从_分布，分布参数为_．

有关审计抽样的下列表述中，注册会计师不能认同的有(　　)。注册会计师在运用抽样技术进行审计时，设计样本所考虑的(　　)基本因素与所选的样本数量同向变动。

常用的标点符号有16种，分为和两大类。

数据库的故障恢复一般是由(　　)。