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设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则（ ）
设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则（ ）
admin
2017-01-21
31
问题
设向量组Ⅰ：α
1
，α
2
，…，α
r
可由向量组Ⅱ：β
1
，β
2
，…，β
s
线性表示，则（ ）
选项
A、当r＜s时，向量组Ⅱ必线性相关
B、当r＞s时，向量组Ⅱ必线性相关
C、当r＜s时，向量组Ⅰ必线性相关
D、当r＞s时，向量组Ⅰ必线性相关
答案
D
解析
因为向量组Ⅰ可由向量组Ⅱ线性表示，故r（Ⅰ）≤r（Ⅱ）≤s。又因为当r＞s时，必有r（Ⅰ）＜r，即向量组Ⅰ的秩小于其所含向量的个数，此时向量组Ⅰ必线性相关，所以应选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/11H4777K
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考研数学三
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