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  3. 设随机变量X在区间(1，6)内服从均匀分布，则方程x2+Xx+1=0有实根的概率为_________________

设随机变量X在区间(1，6)内服从均匀分布，则方程x2+Xx+1=0有实根的概率为_________________

admin2020-05-02  16
问题 设随机变量X在区间(1，6)内服从均匀分布，则方程x2+Xx+1=0有实根的概率为_________________
选项
答案4/5
解析 利用方程有实根的充要条件，先找出随机变量的取值范围，再计算概率．
由方程x2+Xx+1=0有实根，可知X2-4≥0，即｜X｜≥2．由X在区间(1，6)上服从均匀分布，可知其概率密度为
  
因此
  
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考研数学一

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