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设A是3阶矩阵,已知|A+iE|=0(i=1,2,3),则|A+4E|=_____(E是3阶单位矩阵).
设A是3阶矩阵,已知|A+iE|=0(i=1,2,3),则|A+4E|=_____(E是3阶单位矩阵).
admin
2019-05-14
62
问题
设A是3阶矩阵,已知|A+iE|=0(i=1,2,3),则|A+4E|=_____(E是3阶单位矩阵).
选项
答案
6
解析
由|A+iE|=0(i=1,2,3)知,A有特征值λ
i
=-i(i=1,2,3),故A+4E有特征值λ
i
+4,即1,2,3,故|A+4E|=
(λ
i
+4)=1×2×3=6.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Dv04777K
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考研数学一
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