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admin
2015-06-29
44
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考研数学一
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设I(a)=，其中D由直线x=a,x=0,y=a,y=—a及x2+y2=ax(a＞0)所围成，计算I(a).
如图1-14-2所示，区域D是由曲线y=x3，y=一1，y=1及y轴围成的封闭图形，D1为D位于第一象限的图形，D2为D位于第三象限的图形，则以D为底，以z=x3+y为顶的曲顶柱体体积为()．
(1)设x＞0，y＞0，z＞0，求函数f(x，y，z)=xyz3在约束条件x2+y2+z2=5R2(R＞0为常数)下的最大值；(2)由(1)的结论证明：当a＞0，b＞0，c＞0时，
设u=，其中函数f，g具有二阶连续导数，求
设y1(x)=x(1—2x)，y2(x)=2x(1一x)，y3(x)=x(ex一2x)是微分方程y”+p(x)y’+q(x)y=f(x)的3个解，其中p(x)，q(x)，f(x)是(0，+∞)上的连续函数，求此微分方程及其通解．
设常数a>0，双纽线(x2+y2)2=a2(x2－y2)围成的平面区域记为D，则二重积分(x2+y2)dσ=______．
设区域D是由与x轴围成的区域．求区域D绕直线x=3旋转一周所得旋转体的体积．
上的平均值为________.
设f(x)在[0，+∞)上连续，且f(0)＞0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x).
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