设A为3阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵P=，使得P-1AP=，又A的伴随矩阵A有特征值λ0，α=是A的特征值λ0对应的特征向量．计算(A*)-1；

admin2020-10-21 58

问题设A为3阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵P=

，使得P_-1AP=

，又A的伴随矩阵A^*有特征值λ₀，α=

是A^*的特征值λ₀对应的特征向量．
计算(A^*)^-1；

选项

答案记P=(α₁，α₂，α₃)，由P^-1AP=[*] 则 A(α₁，α₂，α₃)=(α₁，α₂，α₃)[*] 即 (Aα₁，Aα₂，Aα₃)=(α₁，2α₂，—α₃)，于是 Aα₁=α₁，Aα₂=2α₂，Aα₃=α₃；故A的特征值为1，2，一1，其对应的特征向量分别为 [*] 因为A为3阶实对称矩阵，由实对称矩阵不同的特征值对应的特征向量是正交的，得 α₁^Tα₃=一2—5a+2=0， α₂^Tα₃=—2b—5(a+1)+1=0，解得a=0，b=一2．则 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1U84777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A为3阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵P=，使得P-1AP=，又A的伴随矩阵A有特征值λ0，α=是A的特征值λ0对应的特征向量．计算(A*)-1；

考研数学二

已知四阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为四维列向量，其中α1，α2线性无关，若α1+2α2一α3=β，α1+α2+α3+α4=β，2α1+3α2+α3+2α4=β，k1，k2为任意常数，那么Ax=β的通解为()

曲线y=x(x一1)(2一x)与x轴所围成的平面图形的面积可表示为()

设A为3阶方阵，将A的第2列加到第1列得B，再交换B的第2、3两行得单位矩阵，记则A=()

设A，B均为n阶正定矩阵，下列各矩阵中不一定是正定矩阵的是()

设f(x)二阶可导，且f(0)=0,令g(x)=确定a的取值，使得g(x)为连续函数。

设f(x)在[1，+∞]上连续可导，若曲线y=f(x)，直线x=l,x=t(t＞1)与x轴围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积为,且f(2)=2/9,求函数y=f(x)的表达式。

设A为三阶实对称矩阵，若存在三阶正交矩阵，使得二次型求常数a,b.

位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点（0，2），在该点处的切线水平，曲线上任一点（x,y)处的曲率与及1+y’2之积成反比，比例系数,求y=y(x）.

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x＝0的某个邻域内满足关系式f(1＋sinx)－3f(1－sinx)＝8x＋a(x)，其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x＝1处可导，求曲线y＝f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

23岁，G1P0，孕30周，突感剧烈腹痛伴阴道中等量流血。入院，检查：血压21．3／14．6kPa(160／110mmHg)，下肢水肿(++)，尿蛋白(++)，子宫孕足月大，硬，压痛，胎心110次／min，应首先考虑下述哪项疾病

下述哪项与癔症个性特征不符

有关胃肠钡餐检查前准备，下列哪项不正确()。

单自由度体系自由振动的振幅仅取决于体系的：

采用计日工计价的任何一项变更工作，在该项变更的实施过程中，承包人应按合同约定提交相关报表和有关凭证送发包人复核，相关报表和有关凭证包括()。

我国海关是国家的行政管理机关，致力于维护国家主权和利益，促进对外经济贸易和科技交往，保障国家的政治、经济不受损害，保障社会主义现代化建设。()

下面谱例出自一首湖南民歌，根据其曲调特征、歌唱形式和歌词内容等判断，该民歌的主要作用是()。

注意

(1)PessimismabouttheUnitedStatesrarelypaysoffinthelongrun.Timeandagain,whenAmericanshavefeltparticularlyglum

设A为3阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵P=，使得P-1AP=，又A的伴随矩阵A*有特征值λ0，α=是A*的特征值λ0对应的特征向量． 计算(A*)-1；

考研数学二

已知四阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为四维列向量，其中α1，α2线性无关，若α1+2α2一α3=β，α1+α2+α3+α4=β，2α1+3α2+α3+2α4=β，k1，k2为任意常数，那么Ax=β的通解为()

曲线y=x(x一1)(2一x)与x轴所围成的平面图形的面积可表示为()

设A为3阶方阵，将A的第2列加到第1列得B，再交换B的第2、3两行得单位矩阵，记则A=()

设A，B均为n阶正定矩阵，下列各矩阵中不一定是正定矩阵的是()

设f(x)二阶可导，且f(0)=0,令g(x)=确定a的取值，使得g(x)为连续函数。

设f(x)在[1，+∞]上连续可导，若曲线y=f(x)，直线x=l,x=t(t＞1)与x轴围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积为,且f(2)=2/9,求函数y=f(x)的表达式。

设A为三阶实对称矩阵，若存在三阶正交矩阵，使得二次型求常数a,b.

位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点（0，2），在该点处的切线水平，曲线上任一点（x,y)处的曲率与及1+y’2之积成反比，比例系数,求y=y(x）.

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x＝0的某个邻域内满足关系式f(1＋sinx)－3f(1－sinx)＝8x＋a(x)，其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x＝1处可导，求曲线y＝f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

23岁，G1P0，孕30周，突感剧烈腹痛伴阴道中等量流血。入院，检查：血压21．3／14．6kPa(160／110mmHg)，下肢水肿(++)，尿蛋白(++)，子宫孕足月大，硬，压痛，胎心110次／min，应首先考虑下述哪项疾病

下述哪项与癔症个性特征不符

有关胃肠钡餐检查前准备，下列哪项不正确()。

单自由度体系自由振动的振幅仅取决于体系的：

采用计日工计价的任何一项变更工作，在该项变更的实施过程中，承包人应按合同约定提交相关报表和有关凭证送发包人复核，相关报表和有关凭证包括()。

我国海关是国家的行政管理机关，致力于维护国家主权和利益，促进对外经济贸易和科技交往，保障国家的政治、经济不受损害，保障社会主义现代化建设。()

下面谱例出自一首湖南民歌，根据其曲调特征、歌唱形式和歌词内容等判断，该民歌的主要作用是()。

注意

(1)PessimismabouttheUnitedStatesrarelypaysoffinthelongrun.Timeandagain,whenAmericanshavefeltparticularlyglum

设A为3阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵P=，使得P-1AP=，又A的伴随矩阵A有特征值λ0，α=是A的特征值λ0对应的特征向量．计算(A*)-1；