设随机变量X与Y相互独立，且都在[0，1]上服从均匀分布，试求： (Ⅰ)U=XY的概率密度fU(υ)； (Ⅱ)V=|X—Y|的概率密度fV(υ)．

admin2018-04-15 66

问题设随机变量X与Y相互独立，且都在[0，1]上服从均匀分布，试求：
(Ⅰ)U=XY的概率密度f_U(υ)；
(Ⅱ)V=|X—Y|的概率密度f_V(υ)．

选项

答案根据X与Y相互独立且密度函数已知，因此可以用两种方法：分布函数法和公式法求出U、V的概率密度． (Ⅰ)分布函数法．根据题设知(X，Y)联合概率密度 [*] 所以U=XY的分布函数为(如图3—7所示) [*] (1)当u≤0时，F_U(u)=0；当u≥1时，F_U(u)=1； (2)当0＜u＜1时， [*] (Ⅱ)公式法．记Z=X—Y=X+(一Y)．其中X与(一Y)独立，概率密度分别为 [*] 根据积公式得Z的概率密度 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1Yr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设求A100．
设A是n阶可逆方阵(n≥2)，A*是A的伴随阵，则(A*)*=()
设B是可逆阵，A和B同阶，且满足A2+AB+B2=0，证明：A和A+B都是可逆阵，并求A-1和(A+B)-1．
设A是n阶实对称阵，λ，λ，…，λ是A的n个互不相同的特征值，ξ1是A的对应于λ1的一个单位特征向量，则矩阵B=A－λ1ξ1ξ1T的特征值是__________．
设f(x)是连续函数，利用定义证明函数F(x)=可导，且F’(x)=f(x)；
设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且在(a，b)内有f’(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ξ，使曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ)，x=a所围平面图形面积S1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ)，x=b所围平面图形面积S2的3倍．
证明：．
已知三阶矩阵A满足A3＝2E，若B＝A2＋2A＋E，证明B可逆，且求B－1。
讨论函数f(x)=的连续性．

随机试题

"Happinessconsistsinthemultiplicityofagreeableconsciousness,"wroteSamuelJohnson,afamousBritishwriterandlexicogr
十灰散的药物组成中无
职业性有害因素的致病作用及条件主要为
与大城市相比，我国小城市人口最突出的特点是()。
某机电安装公司(乙方)承接某上市公司(甲方)的粉磨站水泥生产线的机电设备安装工程，由于工程公开招标过程中，竞争激烈，采用低价中标。施工公司只有通过优化生产要素配置和加强管理才能保证项目的进度目标、质量目标、安全目标和成本目标的实现，在施工过程中，重点是磨机
【背景资料】某建设单位(甲方)与某施工单位(乙方)订立了某机电工程项目的施工合同。合同规定：采用单价合同，每一分项工程的工程量增减超过10％时，需调整工程单价。合同工期为25d，工期每提前一天奖励3000元，每拖后一天罚款5000元。乙方在开工前
2012年福布斯全球企业前十强中，员工人均创造利润超过10万美元的有几个?
作为一条商业通道，“丝绸之路”的作用应主要体现在商业贸易上，可实际上，它的历史作用却远远超出经济交流的___________。而今天，“丝绸之路”所经地带又重新成了__________的所在。依次填入划横线部分最恰当的一项是（）。
中世纪意大利的城市共和国主要包括()。①热那亚②威尼斯③佛罗伦斯④罗马
Accordingtolegend,theancientOlympicGameswerefoundedbyHeracles,asonofZeus.YetthefirstOlympicGamesforwhich

最新回复(0)

设随机变量X与Y相互独立，且都在[0，1]上服从均匀分布，试求： (Ⅰ)U=XY的概率密度fU(υ)； (Ⅱ)V=|X—Y|的概率密度fV(υ)．

考研数学一

设求A100．

设A是n阶可逆方阵(n≥2)，A是A的伴随阵，则(A)*=()

设B是可逆阵，A和B同阶，且满足A2+AB+B2=0，证明：A和A+B都是可逆阵，并求A-1和(A+B)-1．

设A是n阶实对称阵，λ，λ，…，λ是A的n个互不相同的特征值，ξ1是A的对应于λ1的一个单位特征向量，则矩阵B=A－λ1ξ1ξ1T的特征值是__________．

设f(x)是连续函数，利用定义证明函数F(x)=可导，且F’(x)=f(x)；

设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且在(a，b)内有f’(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ξ，使曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ)，x=a所围平面图形面积S1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ)，x=b所围平面图形面积S2的3倍．

证明：．

已知三阶矩阵A满足A3＝2E，若B＝A2＋2A＋E，证明B可逆，且求B－1。

讨论函数f(x)=的连续性．

"Happinessconsistsinthemultiplicityofagreeableconsciousness,"wroteSamuelJohnson,afamousBritishwriterandlexicogr

十灰散的药物组成中无

职业性有害因素的致病作用及条件主要为

与大城市相比，我国小城市人口最突出的特点是()。

2012年福布斯全球企业前十强中，员工人均创造利润超过10万美元的有几个?

作为一条商业通道，“丝绸之路”的作用应主要体现在商业贸易上，可实际上，它的历史作用却远远超出经济交流的_。而今天，“丝绸之路”所经地带又重新成了的所在。依次填入划横线部分最恰当的一项是（）。

中世纪意大利的城市共和国主要包括()。①热那亚②威尼斯③佛罗伦斯④罗马

Accordingtolegend,theancientOlympicGameswerefoundedbyHeracles,asonofZeus.YetthefirstOlympicGamesforwhich

设随机变量X与Y相互独立，且都在[0，1]上服从均匀分布，试求： (Ⅰ)U=XY的概率密度fU(υ)； (Ⅱ)V=|X—Y|的概率密度fV(υ)．

考研数学一

设求A100．

设A是n阶可逆方阵(n≥2)，A*是A的伴随阵，则(A*)*=()

设B是可逆阵，A和B同阶，且满足A2+AB+B2=0，证明：A和A+B都是可逆阵，并求A-1和(A+B)-1．

设A是n阶实对称阵，λ，λ，…，λ是A的n个互不相同的特征值，ξ1是A的对应于λ1的一个单位特征向量，则矩阵B=A－λ1ξ1ξ1T的特征值是__________．

设f(x)是连续函数，利用定义证明函数F(x)=可导，且F’(x)=f(x)；

设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且在(a，b)内有f’(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ξ，使曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ)，x=a所围平面图形面积S1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ)，x=b所围平面图形面积S2的3倍．

证明：．

已知三阶矩阵A满足A3＝2E，若B＝A2＋2A＋E，证明B可逆，且求B－1。

讨论函数f(x)=的连续性．

"Happinessconsistsinthemultiplicityofagreeableconsciousness,"wroteSamuelJohnson,afamousBritishwriterandlexicogr

十灰散的药物组成中无

职业性有害因素的致病作用及条件主要为

与大城市相比，我国小城市人口最突出的特点是()。

2012年福布斯全球企业前十强中，员工人均创造利润超过10万美元的有几个?

中世纪意大利的城市共和国主要包括()。①热那亚②威尼斯③佛罗伦斯④罗马

Accordingtolegend,theancientOlympicGameswerefoundedbyHeracles,asonofZeus.YetthefirstOlympicGamesforwhich

设A是n阶可逆方阵(n≥2)，A是A的伴随阵，则(A)*=()