设随机变量X与Y相互独立，且都在[0，1]上服从均匀分布，试求： (Ⅰ)U=XY的概率密度fU(υ)； (Ⅱ)V=|X—Y|的概率密度fV(υ)．

admin2018-04-15 65

问题设随机变量X与Y相互独立，且都在[0，1]上服从均匀分布，试求：
(Ⅰ)U=XY的概率密度f_U(υ)；
(Ⅱ)V=|X—Y|的概率密度f_V(υ)．

选项

答案根据X与Y相互独立且密度函数已知，因此可以用两种方法：分布函数法和公式法求出U、V的概率密度． (Ⅰ)分布函数法．根据题设知(X，Y)联合概率密度 [*] 所以U=XY的分布函数为(如图3—7所示) [*] (1)当u≤0时，F_U(u)=0；当u≥1时，F_U(u)=1； (2)当0＜u＜1时， [*] (Ⅱ)公式法．记Z=X—Y=X+(一Y)．其中X与(一Y)独立，概率密度分别为 [*] 根据积公式得Z的概率密度 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1Yr4777K

考研数学一

相关试题推荐

下列矩阵中不能相似于对角阵的矩阵是()
设(1)计算A2，并将A2用A和E表出；(2)设A是二阶方阵，当k＞2时，证明：Ak=0的充分必要条件为A2=0．
设A是n阶可逆方阵(n≥2)，A*是A的伴随阵，则(A*)*=()
设总体X的概率密度函数如下，X1，X2，…，Xn为总体X的样本。判断上题中求出的估计量是否为λ的无偏估计量?
设随机变量X，Y相互独立，且分别服从参数为λ和μ的指数分布(μ，λ)(μ＞0，λ＞0)，则P(X＞Y)等于()。
设函数f(x)满足f(1)=0，f’(1)=2．求极限
讨论f(x)的连续性．
设f(x)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，且求证：存在ξ∈(0，π)，使得f’(ξ)=0．
已知三阶矩阵A满足A3=2E，若B=A2+2A+E，证明B可逆，且求B－1．
讨论函数f(x)=的连续性．

随机试题

关于生长因子概念的叙述不正确的是
无臭，味苦，嚼之有黏性药材为（　　）。
弗里德曼认为，货币需求量是稳定的，可以预测的，因此，货币政策应()。
在培训管理中，缺乏培训计划导致的问题有______。
ThisisatalkbyaLondontaxidriver.I’vebeenataxidriverfor【C1】______tenyears.【C2】______Londontaxidrivershavet
一个六位数568□□□能同时被3,4,5整除，这样的六位数中最小的一个是________。
监管活动监督是指人民检察院对看守所收押、监管、释放犯罪嫌疑人、被告人的活动以及劳动教养机关的活动是否合法进行的专门法律监督。依据定义，下列属于监管活动临督的是()。
下列有关法律渊源的表述中正确的是()。
在关系模式A(S,SN，D)和B(D,CN，NM)中，关系A的主键是S，关系B的主键是D，则属性D在关系A中称为
Duringmysecondyearatthecitycollege,Iwastoldthattheeducationdepartmentwasofferinga“free”course,calledThinkin

最新回复(0)

设随机变量X与Y相互独立，且都在[0，1]上服从均匀分布，试求： (Ⅰ)U=XY的概率密度fU(υ)； (Ⅱ)V=|X—Y|的概率密度fV(υ)．

考研数学一

下列矩阵中不能相似于对角阵的矩阵是()

设(1)计算A2，并将A2用A和E表出；(2)设A是二阶方阵，当k＞2时，证明：Ak=0的充分必要条件为A2=0．

设A是n阶可逆方阵(n≥2)，A是A的伴随阵，则(A)*=()

设总体X的概率密度函数如下，X1，X2，…，Xn为总体X的样本。判断上题中求出的估计量是否为λ的无偏估计量?

设随机变量X，Y相互独立，且分别服从参数为λ和μ的指数分布(μ，λ)(μ＞0，λ＞0)，则P(X＞Y)等于()。

设函数f(x)满足f(1)=0，f’(1)=2．求极限

讨论f(x)的连续性．

设f(x)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，且求证：存在ξ∈(0，π)，使得f’(ξ)=0．

已知三阶矩阵A满足A3=2E，若B=A2+2A+E，证明B可逆，且求B－1．

讨论函数f(x)=的连续性．

关于生长因子概念的叙述不正确的是

无臭，味苦，嚼之有黏性药材为（　　）。

弗里德曼认为，货币需求量是稳定的，可以预测的，因此，货币政策应()。

在培训管理中，缺乏培训计划导致的问题有______。

ThisisatalkbyaLondontaxidriver.I’vebeenataxidriverfor【C1】tenyears.【C2】Londontaxidrivershavet

一个六位数568□□□能同时被3,4,5整除，这样的六位数中最小的一个是________。

监管活动监督是指人民检察院对看守所收押、监管、释放犯罪嫌疑人、被告人的活动以及劳动教养机关的活动是否合法进行的专门法律监督。依据定义，下列属于监管活动临督的是()。

下列有关法律渊源的表述中正确的是()。

在关系模式A(S,SN，D)和B(D,CN，NM)中，关系A的主键是S，关系B的主键是D，则属性D在关系A中称为

Duringmysecondyearatthecitycollege,Iwastoldthattheeducationdepartmentwasofferinga“free”course,calledThinkin

设随机变量X与Y相互独立，且都在[0，1]上服从均匀分布，试求： (Ⅰ)U=XY的概率密度fU(υ)； (Ⅱ)V=|X—Y|的概率密度fV(υ)．

考研数学一

下列矩阵中不能相似于对角阵的矩阵是()

设(1)计算A2，并将A2用A和E表出；(2)设A是二阶方阵，当k＞2时，证明：Ak=0的充分必要条件为A2=0．

设A是n阶可逆方阵(n≥2)，A*是A的伴随阵，则(A*)*=()

设总体X的概率密度函数如下，X1，X2，…，Xn为总体X的样本。判断上题中求出的估计量是否为λ的无偏估计量?

设随机变量X，Y相互独立，且分别服从参数为λ和μ的指数分布(μ，λ)(μ＞0，λ＞0)，则P(X＞Y)等于()。

设函数f(x)满足f(1)=0，f’(1)=2．求极限

讨论f(x)的连续性．

设f(x)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，且求证：存在ξ∈(0，π)，使得f’(ξ)=0．

已知三阶矩阵A满足A3=2E，若B=A2+2A+E，证明B可逆，且求B－1．

讨论函数f(x)=的连续性．

关于生长因子概念的叙述不正确的是

无臭，味苦，嚼之有黏性药材为（ ）。

弗里德曼认为，货币需求量是稳定的，可以预测的，因此，货币政策应()。

在培训管理中，缺乏培训计划导致的问题有______。

ThisisatalkbyaLondontaxidriver.I’vebeenataxidriverfor【C1】______tenyears.【C2】______Londontaxidrivershavet

一个六位数568□□□能同时被3,4,5整除，这样的六位数中最小的一个是________。

监管活动监督是指人民检察院对看守所收押、监管、释放犯罪嫌疑人、被告人的活动以及劳动教养机关的活动是否合法进行的专门法律监督。依据定义，下列属于监管活动临督的是()。

下列有关法律渊源的表述中正确的是()。

在关系模式A(S,SN，D)和B(D,CN，NM)中，关系A的主键是S，关系B的主键是D，则属性D在关系A中称为

Duringmysecondyearatthecitycollege,Iwastoldthattheeducationdepartmentwasofferinga“free”course,calledThinkin

设A是n阶可逆方阵(n≥2)，A是A的伴随阵，则(A)*=()

无臭，味苦，嚼之有黏性药材为（　　）。

ThisisatalkbyaLondontaxidriver.I’vebeenataxidriverfor【C1】tenyears.【C2】Londontaxidrivershavet