首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设曲线的方程为x=a.cost，y=asint，z=kt，其中0≤t≤2π，其线密度为ρ(x，y，z)=x2+y2+z2，则该曲线关于z轴的转动惯量Iz=______．
设曲线的方程为x=a.cost，y=asint，z=kt，其中0≤t≤2π，其线密度为ρ(x，y，z)=x2+y2+z2，则该曲线关于z轴的转动惯量Iz=______．
admin
2017-10-25
85
问题
设曲线的方程为x=a.cost，y=asint，z=kt，其中0≤t≤2π，其线密度为ρ(x，y，z)=x
2
+y
2
+z
2
，则该曲线关于z轴的转动惯量I
z
=______．
选项
答案
[*]πa
2
(3a
2
+4π
2
k
2
)[*]
解析
令所设曲线为Γ，则Γ：x=acost，y=asint，z=kt(0≤t≤2π)，且Γ关于z轴的转动惯量I
z
为
I
z
=∫
Γ
(x
2
+y
2
).ρ(x，y，z)ds
=∫
Γ
(x
2
+y
2
).(x
2
+y
2
+z
2
).ds
=∫
0
2π
a
2
(a
2
+k
2
t
2
)
=
πa
2
(3a
2
+4π
2
k
2
)
故应填
πa
2
(3a
2
+4π
2
k
2
)
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1jr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设总体X的分布律为P(X=k)=(1-p)k-1p(k=1，2，…)，其中p是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体的简单随机样本，求参数p的矩估计量和极大似然估计量．
[*]
设一设备开机后无故障工作时间X服从指数分布，平均无故障工作时间为5小时，设备定时开机，出现故障自动关机，而在无故障下工作2小时便自动关机，求该设备每次开机无故障工作时间Y的分布．
设f(t)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，且证明：存在ξ∈(0，π)，使得f’(ξ)=0．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明：(1)存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)=2ξf(ξ)．(2)存在η∈(a，b)，使得ηf’(η)+f(η)=0．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得.
如图1．3—1，设曲线方程为梯形QABC的面积为D，曲边梯形OBC的面积为D1，点A的坐标为(a，0)，a＞0，证明：
甲、乙两人独立对同一目标进行射击，命中目标概率分别为60％和50％．
改变二重积分I＝∫0πdx∫0sinxf(x,y)dy的积分次序得到I＝＿＿＿＿＿＿＿＿。
求函数f(x，y)=(y+)ex+y的极值．
随机试题
Ourbodiesexperienceanebbandflowofenergythroughouttheday.Thisiscalledacircadianrhythm,andithasbeenstudied【C
Myuniversityliesinthenorthofthecity,around______highmountains.
食管癌的分型中恶性程度最高的食管癌的分型中出现梗阻较早，而发生出血及转移较晚的是
HLA血清学分型试验所使用的方法是
()光纤除了在日本等国家干线网上有应用外，在我国干线网上几乎没有应用。
产业零散的原因主要来源于产业本身的基础经济特性。下列属于造成产业零散的产业本身的经济特性的因素有()。
课程元素包括课程目标、课程内容、()、课程评价。
信息时代里的企业就像一个完整的人，组织如骨骼，资金如血液，信息如神经。信息流就是生命线，信息系统是神经系统，顾客需求是刺激源。在统一的数字神经系统下，从决策到管理者再到执行者，从人到机器，如果信息可以一路顺畅，整个企业就能用一个大脑思考。这颗数字大脑不仅要
设矩阵A=相似．(1)求a，b的值；(2)求一个可逆矩阵P，使P-1AP=B．
文件的检索有顺序存取、直接存取和______三种方式。
最新回复
(
0
)
