2. 考研
  3. 设f(x，y)可微，且f’1(-1，3)=-2，f’2(-1，3)=1，令z=f(2x-y，y/x)，则dz(1，3)=________．

设f(x，y)可微，且f’1(-1，3)=-2，f’2(-1，3)=1，令z=f(2x-y，y/x)，则dz(1，3)=________．

admin2021-10-18  42
问题 设f(x，y)可微，且f’1(-1，3)=-2，f’2(-1，3)=1，令z=f(2x-y，y/x)，则dz(1，3)=________．
选项
答案-7dx+3dy
解析 dz/dx=2f’1(2x-y，y/x)-y/x2f’2(2x-y，y/x)，dz/dy=-f’1(2x-y，y/x)+1/xf’2(2x-y，y/x)，则dz/dx｜(1，3)=2f’1(-1，3)-3f’2(-1，3)=7，dz/dy｜(1，3)=-f’1(-1,3)+f’2(-1，3)=3，则dz｜(1,3)=-7dx+3dy．
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考研数学二

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