＝_____________．

admin2019-11-25 12

问题

＝_____________．

选项

答案2S([*])2(1－ln2)

解析令S(x)＝

x^n＋1(－1＜x＜1)，
则S’(x)＝

nxⁿ＝x

nx^n－1＝x

(xⁿ)’＝x(

xⁿ)’＝x(

)’＝

，
因为S(0)＝0，
所以S(x)＝S(x)－S(0)＝

dt＝

dt
＝ln｜t－1｜

＝ln｜x－1｜－(

＋1)＝ln｜x－1｜－

，
则

＝2S(

)2(1－ln2)．

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考研数学三

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