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设随机变量X与Y相互独立,且X~B(5,0.8),Y~N(1,1),则根据切比雪夫不等式有P{0<x+y<10}≥________。
设随机变量X与Y相互独立,且X~B(5,0.8),Y~N(1,1),则根据切比雪夫不等式有P{0<x+y<10}≥________。
admin
2018-01-12
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问题
设随机变量X与Y相互独立,且X~B(5,0.8),Y~N(1,1),则根据切比雪夫不等式有P{0<x+y<10}≥________。
选项
答案
0.928
解析
因为E(X)=4,D(X)=0.8,E(Y)=1,DY=1,所以
E(X+Y)=E(X)+E(Y)=5,
D(X+Y)=D(X)+D(Y)=1.8。
根据切比雪夫不等式,可得
P{0<x+Y<10}=P{|x+Y一5|<5}≥1一
即P{0<X+Y<10}≥0.928。
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考研数学三
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