甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，现从甲袋中任取2球放入乙球，再从乙袋中取一球，求取出球是白球的概率p；如果已知从乙袋中取出的球是白球，求从甲袋中取出的球是一白一黑的概率q．

admin2020-03-05 50

问题甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，现从甲袋中任取2球放入乙球，再从乙袋中取一球，求取出球是白球的概率p；如果已知从乙袋中取出的球是白球，求从甲袋中取出的球是一白一黑的概率q．

选项

答案记A=“从乙袋中取出一球为白球”，试验理解为：一次从甲袋中取出两球，记B_i=“从甲袋中取出的2球中恰有i个白球”，i=0，1，2，则B₀，B₁，B₂是一完备事件组，A=AB₀∩AB₁∪AB₂，由全概率公式 [*]

解析显然A=“从乙袋中任取一球是白球”的概率p与其前提条件：“从甲袋取出2球颜色”有关．我们自然想到将A对其前提条件的所有可能情况作全集分解，应用全概公式计算P(A)=p；而概率q是在“结果A”已发生条件下，追溯“原因”的概率，故要应用贝叶斯公式．

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考研数学一

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甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，现从甲袋中任取2球放入乙球，再从乙袋中取一球，求取出球是白球的概率p；如果已知从乙袋中取出的球是白球，求从甲袋中取出的球是一白一黑的概率q．

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设a＞0，f(x)=g(x)=而D表示整个平面，则I=f(x)g(y—x)dxdy=_________．

设等于()

设A为n阶矩阵，k为常数，则(kA)*等于()．

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已知n维列向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αr(r＜n)线性无关，则n维列向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βr线性无关的充分必要条件为()。

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I(x)=∫0xdμ在区间[－1，1]上的最大值为________．

设un＞0(n=1，2，…)，Sn=u1+u2+…+un．证明：收敛．

设y=y(x)二阶可导，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)将x=x(y)所满足的微分方程+(y+sinx)(dx／dy)3。变换为y=y(x)所满足的微分方程，(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3／2的解

设A为n阶非零矩阵，且存在自然数k，使得Ak=0．证明：A不可以对角化．

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下列关于太平天国运动的说法错误的是：（）。

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“四大教育”理论的提出者和倡导人是()。

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I(x)=∫0xdμ在区间[－1，1]上的最大值为________．

设un＞0(n=1，2，…)，Sn=u1+u2+…+un．证明：收敛．

设y=y(x)二阶可导，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)将x=x(y)所满足的微分方程+(y+sinx)(dx／dy)3。变换为y=y(x)所满足的微分方程，(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3／2的解

设A为n阶非零矩阵，且存在自然数k，使得Ak=0．证明：A不可以对角化．

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