首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y=y(x)二阶可导,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数. (1)将x=x(y)所满足的微分方程+(y+sinx)(dx/dy)3。变换为y=y(x)所满足的微分方程, (2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=3/2的解
设y=y(x)二阶可导,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数. (1)将x=x(y)所满足的微分方程+(y+sinx)(dx/dy)3。变换为y=y(x)所满足的微分方程, (2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=3/2的解
admin
2019-02-26
58
问题
设y=y(x)二阶可导,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.
(1)将x=x(y)所满足的微分方程
+(y+sinx)(dx/dy)
3
。变换为y=y(x)所满足的微分方程,
(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=3/2的解.
选项
答案
[*] 代入原方程得y"-y=sinx,特征方程为r
3
-1=0,特征根为r
1,2
=±1,因为i不是特征值,所以设特解为y
*
=acosx+bsinx,代入方程得a=0,b=-1/2,故y
*
=-1/2sinx,于是方程的通解为y=C
1
e
x
+C
2
e
-x
-[*]sinx,由初始条件得C
1
=1,C
2
=-1,满足初始条件的特解为y=e
x
-e
-x
-[*]sinx.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EL04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设X1,X2,…,Xn,是来自总体X的简单随机样本,且总体X的密度函数为(I)求θ的矩估计量;(Ⅱ)求θ的极大似然估计量.
设已知AX=B有解.(I)求常数a,b的值.(Ⅱ)求X.
设总体X~E(λ),且X1,X2,…,Xn为总体X的简单随机样本,令则E(S12)=_______.
椭球面∑1是椭圆L:绕x轴旋转而成,圆锥面∑2是由过点(4,0)且与椭圆L:相切的直线绕x轴旋转而成.(I)求∑1及∑2的方程;(Ⅱ)求位于∑1及∑2之间的立体体积.
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是()
设X1,X2,…,X8是来自总体N(2,1)的简单随机样本,则统计量服从()
(2012年)求幂级数的收敛域及和函数。
电信公司将n个人的电话资费单寄给n个人,但信封上各收信人的地址随机填写,用随机变量X表示收到自己电话资费单的人的个数,求E(X)及D(X).
[2005年]设D={(x,y)|x2+y2≤,x≥0,y≥0},[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数,计算二重积分xy[1+x2+y2]dxdy.[img][/img]
将第二个方程对t求导并注意y=y(t)得[*]
随机试题
列选项中,不属于谈判人员素质结构中的“才”的是()
下列关于问卷信度和效度的叙述正确的是()。
A.大承气汤B.小承气汤C.调胃承气汤D.增液承气汤E.增液汤与温脾汤含有相同药物的方剂为
下列关于地脚螺栓的说法不正确的是( )。
联合体中标的,联合体各方应当( )。
在我国国债利率主要以()为基准。
缺货率是指缺货发生的比率。
你和小李值班。本县群众与邻县群众因为某工地发生纠纷。产生械斗。你发现当地村干部也参与其中,小李要你不要管,你怎么办?
“唯有别时今不忘,暮烟秋雨过枫桥”该诗句中描写的“枫桥”地处哪个省?()
多头套期保值者在期货市场采取多头部位以对冲其在现货市场的空头部位,他们有可能()。
最新回复
(
0
)