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设求f[g(x)].
设求f[g(x)].
admin
2015-07-22
54
问题
设
求f[g(x)].
选项
答案
本题同样考查分段函数的复合方法. 下面用解析法求解. 首先,广义化为 [*] 由g(x)的表达式知, (1)当g(x)≤0,即{2e
2
一1≤0}∩{x≤0}或{x
2
一1≤0}∩{x>0},而 {2e
x
一1≤0}∩{z≤0}={x≤一ln 2}∩{x≤0}={x≤一ln 2}, {x
2
一1≤0}∩{x>0}={一1≤x≤1}∩{x>0}={0<x≤1}. (2)当g(x)>0,即{2e
x
一1>0}∩{x≤0}或{x
2
一1>0}∩{x>0},而 {2e
x
一1>0}∩{x≤0}={x>一ln 2}∩{x≤0)={一ln 2<x≤0},{x
2
一1>0}∩{x>0)={x>1或x<一1}∩{x>0)={x>1}.综上,得 [*]
解析
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考研数学三
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