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  3. 设A是n阶矩阵，满足AAT=I(I是n阶单位阵，AT是A的转置矩阵)，｜A｜＜0，求｜A+I｜．

设A是n阶矩阵，满足AAT=I(I是n阶单位阵，AT是A的转置矩阵)，｜A｜＜0，求｜A+I｜．

admin2018-07-31  48
问题 设A是n阶矩阵，满足AAT=I(I是n阶单位阵，AT是A的转置矩阵)，｜A｜＜0，求｜A+I｜．
选项
答案因为 ｜A+I｜=｜A+AAT｜=｜A｜｜I+AT｜=｜A｜｜(I+AT)T｜=｜A｜｜I+A｜=｜A｜｜A+I｜ 所以 (1一｜A｜)｜A+I｜=0 又因 1一｜A｜＞0 故 ｜A+I｜=0．
解析
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考研数学一

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