首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设齐次线性方程组为正定矩阵,求a,并求当|X|I=时XTAX的最大值.
设齐次线性方程组为正定矩阵,求a,并求当|X|I=时XTAX的最大值.
admin
2016-10-13
61
问题
设齐次线性方程组
为正定矩阵,求a,并求当|X|I=
时X
T
AX的最大值.
选项
答案
因为方程组有非零解,所以[*]=a(a+1)(a一3)=0,即a=一1或a=0或a=3.因为A是正定矩阵,所以a
ii
>0(i=1,2,3),所以a=3.当a=3时,由 |λE—A|=[*]=(λ一1)(λ一4)(λ一10)=0 得A的特征值为1,4,10.因为A为买对称矩阵,所以存在正交矩阵Q,使得 f=X
T
AX[*]y
1
2
+4y
2
2
+10y
3
2
≤10(y
1
2
+y
2
2
+y
3
2
) 而当|x|=[*]时, y
1
2
+y
2
2
+y
3
2
=Y
T
Y=Y
T
Q
T
QT=(QY)
T
(QY)=X
T
X=|X|
2
=2 所以当|X|=[*]时,X
T
AX的最大值为20(最大值20可以取到,如y
1
=y
2
=0,y
3
=[*]).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GEu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
甲、乙两人分别拥有赌本30元和20元,他们利用投掷一枚均匀硬币进行赌博,约定如果出现正面,甲赢10元、乙10元.如果出现反面,则甲输10元、乙赢10元,分别用随机变量表示投掷一次后甲、乙两人的赌本,并求其概率分布和分布函数,画出分布函数的图形.
设X服从[a,b]上的均匀分布,证明αX+β(α>0)服从[aα+β,bα+β]上的均匀分布.
求下列极限:
当a取下列哪个值时,函数,(x)=2x3-9x2+12x-a恰有两个不同的零点.
设A为n阶矩阵,满足AAT=E(E为n阶单位阵,AT是A的转置矩阵),丨A丨
商店收进甲厂生产的产品30箱,乙厂生产的同种产品20箱,甲厂产品每箱装100个,废品率为0.06,乙厂产品每箱120个,废品率为0.05.若将所有产品开箱混装,任取一个其为废品的概率
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,22)的简单随机样本,X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2,则当a=__________,b=____________时,统计量X服从X2分布,其自由度为_____________.
设四维向量组a1=(1+a,1,1,1)T,a2=(2,2+a,2,2)T,a3=(3,3,3+a,3)T,a4=(4,4,4,4+a)T,问a为何值时,a1,a2,a3,a4线性相关?当a1,a2,a3,a4线性相关时,求其一个极大线性无关组,并将其余向
计算曲面积分,其中S是,z=1及z=2所围的封闭曲面的外侧.
(2005年试题,19)设函数φ(y)具有连续导数,在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上,曲线积分的值恒为同一常数.求函数φ(y)的表达式.
随机试题
电感性负载两端电压为工频220V,电流为10A,并联一个电容器后,电容电流为5A,总电流为7A,电路仍为感性。求负载本身的电阻、电感、有功功率、无功功率及电容器的容量。
下列关于存货可变现净值的确定方法,正确的有( )。
下列关于基金自身的投资活动中涉及的税收,说法错误的是()。
勒那指数越大,表明()。
下列不以故意杀人罪定罪处罚的是()。
根据下列资料,回答下题。2012年1~5月,累计完成投资额的增长量是新增固定资产的()倍。
花坛中栽种着三个品种的花,已经知道:(1)菊花右边的两种花中至少有一种是月季花。(2)月季花左边的两种花中至少有一种是月季花。(3)红色花左边的两种花中至少有一种是黄色的。(4)黄色花右边的两种花中至少有一种是白色的。
在数据库逻辑设计中,当把E-R图转换为关系模式时,下面的做法哪—个是不正确的?
VisualFoxPro是一种关系型数据库管理系统,这里关系通常是指
在Java中,所有类的根类是______。
最新回复
(
0
)