设函数数列{xn}满足，证明存在，并求此极限。

admin2020-03-16 66

问题设函数

数列{x_n}满足

，证明

存在，并求此极限。

选项

答案令[*]，则x＜1。于是f(x)在(0，1)上单调递减，在(1，+∞)上单调递增，所以x=1是f(x)唯一的最小值点，且f(x)≥f(1)=1，从而有[*]，再结合题目中的条件有[*]所以x_n＜x_n+1，且0＜x_n＜e，即数列{x_n}单调递增且有界。由单调有界准则可知，极限[*]存在。令[*] 由前面讨论出的函数f(x)的性质可知 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1z84777K

考研数学二

相关试题推荐

由直线y＝0，x＝8及抛物线y＝x2。围成一个曲边三角形，在曲边y＝x2。上求一点，使曲线在该点处的切线与直线y＝0及x＝8所围成的三角形面积最大．
设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且=f(0)，证明：在(0，1)内存在一点c，使f’(c)=0．
设A是n阶矩阵，满足A2=A，且r(A)=r(0＜r≤n)，证明：其中E是r阶单位阵．
设A是3×4阶矩阵且r(A)=1，设(1，-2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(-1，2，0，1)T，(2，-4，3，a+1)T皆为AX=0的解．求常数a；
求下列不定积分：
求下列曲线的曲率或曲率半径：(Ⅰ)求y=lnx在点(1，0)处的曲率半径．(Ⅱ)求x=t－ln(1+t2)，y=arctant在t=2处的曲率．
[2006年]已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(I)证明方程组系数矩阵A的秩(A)=2；(Ⅱ)求a，b的值及方程组的通解．
[2015年]设函数y=y(x)是微分方程y＂+y′一2y=0的解，且在x=0处y(x)取得极值3，则y(x)=________．
某人的食量是2500卡／天(1卡=4．1868焦)，其中1200卡／天用于基本的新陈代谢．在健身运动中，他所消耗的为16卡／千克／天乘以他的体重．假设以脂肪形式储存的热量百分之百有效，而一千克脂肪含热量10000卡，求该人体重怎样随时间变化．
设y=f(x)=求f(x)的极值点与极值.

随机试题

A．疼痛为持续性全腹胀痛，少有阵发性绞痛B．疼痛发作急骤，程度剧烈，持续性，可不断加重C．腹痛呈阵发性绞痛，有腹痛缓解间歇期D．腹痛一般在上腹部E．腹痛一般在下腹部绞窄性肠梗阻腹痛特点为
分泌降钙素的细胞是
关于"雪花膏"，正确的是
城市的特征是
病灶定位在。运动性失语又称
测量数据0.005020的有效位数有2位。()
按照FIDIC施工合同条件规定，因非承包商原因导致不能进行规定的竣工检验，工程师应以()签发接收证书。
态度不包含以下哪种结构成分?()
在WindowsServer2003中使用IIS建Web站点设置选项时，不属于性能选项的是______。
线程模型在Java中是由【】类进行定义和描述的。

最新回复(0)

设函数数列{xn}满足，证明存在，并求此极限。

考研数学二

由直线y＝0，x＝8及抛物线y＝x2。围成一个曲边三角形，在曲边y＝x2。上求一点，使曲线在该点处的切线与直线y＝0及x＝8所围成的三角形面积最大．

设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且=f(0)，证明：在(0，1)内存在一点c，使f’(c)=0．

设A是n阶矩阵，满足A2=A，且r(A)=r(0＜r≤n)，证明：其中E是r阶单位阵．

设A是3×4阶矩阵且r(A)=1，设(1，-2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(-1，2，0，1)T，(2，-4，3，a+1)T皆为AX=0的解．求常数a；

求下列不定积分：

求下列曲线的曲率或曲率半径：(Ⅰ)求y=lnx在点(1，0)处的曲率半径．(Ⅱ)求x=t－ln(1+t2)，y=arctant在t=2处的曲率．

[2006年]已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(I)证明方程组系数矩阵A的秩(A)=2；(Ⅱ)求a，b的值及方程组的通解．

[2015年]设函数y=y(x)是微分方程y＂+y′一2y=0的解，且在x=0处y(x)取得极值3，则y(x)=________．

设y=f(x)=求f(x)的极值点与极值.

A．疼痛为持续性全腹胀痛，少有阵发性绞痛B．疼痛发作急骤，程度剧烈，持续性，可不断加重C．腹痛呈阵发性绞痛，有腹痛缓解间歇期D．腹痛一般在上腹部E．腹痛一般在下腹部绞窄性肠梗阻腹痛特点为

分泌降钙素的细胞是

关于"雪花膏"，正确的是

城市的特征是

病灶定位在。运动性失语又称

测量数据0.005020的有效位数有2位。()

按照FIDIC施工合同条件规定，因非承包商原因导致不能进行规定的竣工检验，工程师应以()签发接收证书。

态度不包含以下哪种结构成分?()

在WindowsServer2003中使用IIS建Web站点设置选项时，不属于性能选项的是______。

线程模型在Java中是由【】类进行定义和描述的。