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  3. 设a1=1，an+1+=0，证明：数列(an)收敛，并求

设a1=1，an+1+=0，证明：数列(an)收敛，并求

admin2016-09-30  56
问题 设a1=1，an+1+=0，证明：数列(an)收敛，并求
选项
答案先证明{an}单调减少． a2=0，a2＜a1； 设ak+1＜ak，ak+2=[*] 由ak+1＜ak得1一ak+1＞1一ak， 从而 [*] 即ak+2＜ak+1，由归纳法得数列{an}单调减少． 现证明an≥[*] [*] 由极限存在准则，数列{an}收敛，设[*]an=A，对an+1+[*]=0两边求极限得 [*]
解析
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考研数学三

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