设向量组I:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,则

admin2017-05-10  49

问题 设向量组I:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,则

选项 A、当r<s时,向量组(Ⅱ)必线性相关.
B、当r>s时,向量组(Ⅱ)必线性相关.
C、当r<s时,向量组(I)必线性相关.
D、当r>s时,向量组(I)必线性相关.

答案D

解析 用【定理3.8】的推论,若多数向量可用少数向量线性表出,则多数向量一定线性相关.故应选(D).请举例说明(A),(B),(C)均不正确.
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