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  3. 向量组α1，α2，…，αS线性无关的充要条件是( )．

向量组α1，α2，…，αS线性无关的充要条件是( )．

admin2017-12-31  40
问题 向量组α1，α2，…，αS线性无关的充要条件是(      )．
选项 A、α1，α2，…，αS都不是零向量
B、α1，α2，…，αS中任意两个向量不成比例
C、α1，α2，…，αS中任一向量都不可由其余向量线性表示
D、α1，α2，…，αS中有一个部分向量组线性无关
答案C
解析 若向量组α1，α2，…，αs线性无关，则其中任一向量都不可由其余向量线性表示，反之，若α1，α2，…，αs中任一向量都不可由其余向量线性表示，则α1，α2，…，αs一定线性无关，因为若α1，α2，…，αs线性相关，则其中至少有一个向量可由其余向量线性表示，选(C)．
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考研数学三

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