设e＜a＜b＜e2，证明ln2b一ln2a＞（b—a）。

admin2017-12-29 37

问题设e＜a＜b＜e²，证明ln²b一ln²a＞

（b—a）。

选项

答案对函数y=ln²x在[a，b]上应用拉格朗日中值定理，得 ln²b一ln²a=[*]（b—a），a＜ξ＜b。 [*] 当t＞e时，φ’（t）＜0，所以φ（t）单调减少，从而有φ（ξ）＞φ（e²），即 [*] 故ln²b—ln²a＞[*]（b—a）。

解析

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考研数学三

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