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向量组α1=(1,-2,0,3)T,α2=(2,-5,-3,6)T,α3=(0,1,3,0)T,α4=(2,-1,4,7)T的一个极大线性无关组是_________。
向量组α1=(1,-2,0,3)T,α2=(2,-5,-3,6)T,α3=(0,1,3,0)T,α4=(2,-1,4,7)T的一个极大线性无关组是_________。
admin
2019-07-13
19
问题
向量组α
1
=(1,-2,0,3)
T
,α
2
=(2,-5,-3,6)
T
,α
3
=(0,1,3,0)
T
,α
4
=(2,-1,4,7)
T
的一个极大线性无关组是_________。
选项
答案
α
1
,α
2
,α
4
解析
用已知向量组构成一个矩阵,对矩阵作初等行变换,则有
(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)
因为矩阵中有3个非零行,所以向量组的秩为3。在上述阶梯形矩阵的每一台阶各取一列,则α
1
,α
2
,α
3
或α
1
,α
3
,α
4
是向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
4
的一个极大线性无关组。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2Rc4777K
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考研数学一
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