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设总体X的分布函数为 F(x;θ)= 其中θ是未知参数且大于零.X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本. (Ⅰ)求EX与EX2; (Ⅱ)求θ的最大似然估计量; (Ⅲ)是否存在实数a,使得对任何ε>0,都有
设总体X的分布函数为 F(x;θ)= 其中θ是未知参数且大于零.X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本. (Ⅰ)求EX与EX2; (Ⅱ)求θ的最大似然估计量; (Ⅲ)是否存在实数a,使得对任何ε>0,都有
admin
2014-03-21
50
问题
设总体X的分布函数为 F(x;θ)=
其中θ是未知参数且大于零.X
1
,X
2
,…,X
n
为来自总体X的简单随机样本.
(Ⅰ)求EX与EX
2
;
(Ⅱ)求θ的最大似然估计量
;
(Ⅲ)是否存在实数a,使得对任何ε>0,都有
选项
答案
由分布函数F(x)可得密度函数 [*] (Ⅱ)设x
1
,x
2
,…,x
n
为样本观测值,则有似然函数 [*] (Ⅲ)由于X
1
,X
2
,…,X
n
独立同分布,故X
1
2
,X
2
2
,…,X
n
2
也独立同分布,且期望存在(EX
i
2
=θ,i=1, 2,…,n).由辛钦大数定律可知,对任意ε>0,都有 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2V54777K
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考研数学一
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