设总体X的分布函数为 F(x；θ)= 其中θ是未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本． (Ⅰ)求EX与EX2； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量；　　(Ⅲ)是否存在实数a，使得对任何ε＞0，都有

admin2014-03-21 66

问题设总体X的分布函数为 F(x；θ)=

其中θ是未知参数且大于零．X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本．
(Ⅰ)求EX与EX²；
(Ⅱ)求θ的最大似然估计量

；
　　(Ⅲ)是否存在实数a，使得对任何ε＞0，都有

选项

答案由分布函数F(x)可得密度函数 [*] (Ⅱ)设x₁，x₂，…，x_n为样本观测值，则有似然函数 [*] (Ⅲ)由于X₁，X₂，…，X_n独立同分布，故X₁²，X₂²，…，X_n²也独立同分布，且期望存在(EX_i²=θ，i=1， 2，…，n)．由辛钦大数定律可知，对任意ε＞0，都有 [*]

解析

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考研数学一

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设总体X的分布函数为 F(x；θ)= 其中θ是未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本． (Ⅰ)求EX与EX2； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量；　　(Ⅲ)是否存在实数a，使得对任何ε＞0，都有

考研数学一

设f(x)在(-∞，+∞)上连续，T为常数，则下述命题错误的是()

求下列定积分：

利用代换y=u/cosx将y“cosx-2y‘sinx+3ycosx=ex化简，并求原方程的通解．

求直线绕z轴旋转而成的旋转曲面方程，并问a、b不同时为零时，该曲面为何种曲面?

将下列曲线化为参数方程：

设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1，证明：至少存在一点ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1-ξ；

设f(x)为连续函数，且

求z＝f(x，y)＝x2－y2＋2在区域x2＋4y2≤4上的最小值和最大值．

设a，b，a+b均非零，则行列式

A、eitherB、heightC、neighborD、neitherCei在C项中读[ei]，而在A、B、D三项中读[ai]。

2岁男孩，头部向右侧倾斜，下颌转向左侧，查体可见右侧胸锁乳突肌中下端挛缩，表面皮肤不红，温度正常

A、药品名称、剂型、规格、数量、用法用量B、用药问题与指导、药学监测数据C、临床诊断、费用、患者信息D、既往用药史、药物过敏史E、医师签名、药品金额处方正文内容包括()。

在社会主义市场经济条件下，我国投资宏观调控的方式以间接调控为主，主要手段有()。

FIDIC《施工合同条件》规定，指定分包商行为给业主造成损失，对此事件(　　)。

1，3，4，8，16，（）

根据“产品”表建立视图myview，视图中含有包括了“产品号”左边第一位是“1”的所有记录，正确的SQL命令是()。

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利用代换y=u/cosx将y“cosx-2y‘sinx+3ycosx=ex化简，并求原方程的通解．

求直线绕z轴旋转而成的旋转曲面方程，并问a、b不同时为零时，该曲面为何种曲面?

将下列曲线化为参数方程：

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设f(x)为连续函数，且

求z＝f(x，y)＝x2－y2＋2在区域x2＋4y2≤4上的最小值和最大值．

设a，b，a+b均非零，则行列式

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