设总体X的分布函数为 F(x；θ)= 其中θ是未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本． (Ⅰ)求EX与EX2； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量；　　(Ⅲ)是否存在实数a，使得对任何ε＞0，都有

admin2014-03-21 51

问题设总体X的分布函数为 F(x；θ)=

其中θ是未知参数且大于零．X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本．
(Ⅰ)求EX与EX²；
(Ⅱ)求θ的最大似然估计量

；
　　(Ⅲ)是否存在实数a，使得对任何ε＞0，都有

选项

答案由分布函数F(x)可得密度函数 [*] (Ⅱ)设x₁，x₂，…，x_n为样本观测值，则有似然函数 [*] (Ⅲ)由于X₁，X₂，…，X_n独立同分布，故X₁²，X₂²，…，X_n²也独立同分布，且期望存在(EX_i²=θ，i=1， 2，…，n)．由辛钦大数定律可知，对任意ε＞0，都有 [*]

解析

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考研数学一

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设总体X的分布函数为 F(x；θ)= 其中θ是未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本． (Ⅰ)求EX与EX2； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量；　　(Ⅲ)是否存在实数a，使得对任何ε＞0，都有

考研数学一

求下列定积分：

设对于半空间x＞0内的任意光滑有向封闭曲面∑，都有其中函数f(x)在(0，+∞)内具有连续的一阶导数，且，求f(x)

计算，其中L是由曲线x2+y2=2y，x2+y2=4y，所围成的区域的边界，按顺时针方向．

设函数f(x)在x=0处二阶可导，。f”(0)≠0，f’(0)=0，f(0)=0，则x=0是F(x)的()

求空间曲线在xOy面上的投影曲线方程．

设有直线，试问L1与L2是否相交?若相交，求出交点；若不相交，求出两直线间的距离．

设向量组a1，a2，a3，线性无关，判断向量组b1，b2，b3的线性相关性：b1=a1+2a2+3a3，b2=2a1+2a2+4a3，b3=3a1+a2+3a3．

已知三元二次型f(x1，x2，x3)=xTAx其矩阵A各行元素之和均为0，且满足AB+B=0，其中用正交变换把此二二次型化为标准形，并写出所用正交变换；

设函数y=y(x)由参数方程确定，求曲线y=y(x)为凹时，x的取值范围。

已知A，B为3阶相似矩阵，λ1=1，λ2=2为A的两个特征值，｜B｜=2，则行列式

用邻苯二甲酸氢钾标定NaOH时，宜选的指示剂是()。

信息资料整理的阶段。

男性，30岁。左下后牙反复肿痛月余。口腔检查：面深龋，穿髓，探诊(-)，颊侧深牙周袋，有溢脓，松动Ⅰ°，牙髓活力温度试验(-)。

成人失血500~800ml，首先考虑输入的是

下列给水工艺中属于深度处理的技术包括()。

存货监盘程序所得到的是()。

在20世纪早期，中国画受西方绘画的影响，形成了以()为代表的融合型国画风格。

TheUniversityBookstoreisaself-supportinguniversity-ownedorganization,whichwasfoundedin1921.Itprovidesstudents,fa

A、Ignoringthesignsandsymptomsofaging.B、Adoptinganoptimisticattitudetowardslife.C、Endeavoringtogiveupunhealthyl

设总体X的分布函数为 F(x；θ)= 其中θ是未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本． (Ⅰ)求EX与EX2； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量； (Ⅲ)是否存在实数a，使得对任何ε＞0，都有

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设有直线，试问L1与L2是否相交?若相交，求出交点；若不相交，求出两直线间的距离．

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已知三元二次型f(x1，x2，x3)=xTAx其矩阵A各行元素之和均为0，且满足AB+B=0，其中用正交变换把此二二次型化为标准形，并写出所用正交变换；

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