求z＝f(x，y)＝x2－y2＋2在区域x2＋4y2≤4上的最小值和最大值．

admin2021-03-16 37

问题求z＝f(x，y)＝x²－y²＋2在区域x²＋4y²≤4上的最小值和最大值．

选项

答案当x²＋4y²＜4时，由[*]得[*]且f(0，0)＝2；当x²＋4y²＝4时，令F(x，y)＝(x²－y²＋2)＋λ(x²＋4y²－4)，再令[*] 解得[*] 而f(0，±1)＝1，f(±2，0)一6，故最小值m＝1，最大值M＝6．

解析

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