已知ξ=[1，1，-1]T是矩阵A=的一个特征向量． A是否相似于对角阵，说明理由．

admin2019-07-19 28

问题已知ξ=[1，1，-1]^T是矩阵A=

的一个特征向量．
A是否相似于对角阵，说明理由．

选项

答案当a=-3，b=0时，由 [*] 知λ=-1是A的三重特征值，但 [*] 当λ=-1时，对应的线性无关特征向量只有一个，故A不能相似于对角阵．

解析

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考研数学一

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