设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y′+qy=Q(x)有特解y=3e-4x+x2+3x+2，则Q(x)=_，该微分方程的通解为___．

admin2019-01-05 155

问题设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y′+qy=Q(x)有特解y=3e^-4x+x²+3x+2，则Q(x)=___________，该微分方程的通解为_____________．

选项

答案显然λ=一4是特征方程λ²+λ+q=0的解，故q=一12，即特征方程为λ²+λ一12=0，特征值为λ₁=一4，λ₂=3．因为x²+3x+2为特征方程y"+y′一12y=Q(x)的一个特解，所以Q(x)=2+2x+3—12(x²+3x+2)=一12x²一34x一19，且通解为y=C₁e^-4x+C₂e^3x+x²+3x+2(其中C₁，C₂为任意常数)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2lW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数f（x）在[0，π]上连续，且∫0πf（x）dx=∫0πf（x）cosxdx=0，试证明：在（0，π）内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f（ξ1）=f（ξ2）=0。
设总体X的密度函数f（x）=S2分别为取自总体X容量为n的样本的均值和方差，则=________;E（S2）=________。
设X1，X2，…，Xn，…相互独立且都服从参数为λ（λ＞0）的泊松分布，则当n→∞时，以Ф（x）为极限的是（）
在某国，每年有比例为p的农村居民移居城镇，有比例为q的城镇居民移居农村。假设该国总人口数不变，且上述人口迁移的规律也不变。把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为xn和yn（xn+yn=1）。（Ⅰ）求关系式中的矩阵A；（Ⅱ）设目前农村人口与城镇
设f（u，υ）具有连续偏导数，且fu’（u，υ）+fυ’（u，υ）=sin（u+υ）eu+υ，求y（x）=e—2xf（x，x）所满足的一阶微分方程，并求其通解。
先求[*]而且f（x）是一元函数f（u）与二元函数u=xy的复合，u是中间变量；φ（xy）是一元函数φ（υ）与二元函数υ=x+y的复合，υ是中间变量。由于[*]方便，由复合函数求导法则得[*]
求yt+1一yt=2t(t一1)(t一2)的通解．
设f(x)为二阶可导的奇函数，且x＜0时有f"(x)＞0，f’(x)＜0，则当x＞0时有()．
(1)证明两个上三角矩阵A和B的乘积AB还是上三角矩阵；并且AB的对角线元素就是A和B对应对角线元素的乘积．(2)证明上三角矩阵A的方幂Ak与多项式f(A)也都是上三角矩阵；并且Ak的对角线元素为a11k，a2k，…，annk；f(A)的对角线元素为f(
设总体X～P(λ)，则来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn的样本均值的概率分布为______．答案

随机试题

A．手指蠕动或瘼疚，舌干绛而萎，脉虚B．夜热早凉，热退无汗，能食形瘦，舌红苔少C．手足心热甚于手足背，口燥咽干，舌绛不鲜，干枯而萎，脉虚D．神昏肢厥，舌绛E．神志时清时寐，舌苔垢腻虚风内动的辨证要点是
体内具有分化能力的最早的造血细胞是
房屋建筑工程中，施工企业应按照()提取安全生产费用。
套利定价模型(APT)与资本资产定价模型(CAPM)相比，其特点在于(　　)。
下列短期借款的信用条件和利率中，会使短期借款名义利率小于实际利率的有()。
_______、_______、_______、_______这四人合称“吴门四家”，又被称为“明四家”。
光的世界是丰富多彩的，光学器件在我们的生活、学习中有着广泛应用。你认为下面的介绍不符合实际的是()。
上表中，农村居民人均纯收入增加最多的年份为()根据上表，下列叙述正确的是()
在窗体中有一个名为Command1的命令按钮，事件代码如下：PrivateSubCommandlClick()Dimm(10)Fork=1To10m(k)=11-kNextkx=
A、Fiftystudents.B、Fortystudents.C、Twenty-fivestudents.D、Fifteenstudents.B

最新回复(0)

设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y′+qy=Q(x)有特解y=3e-4x+x2+3x+2，则Q(x)=_，该微分方程的通解为___．

考研数学三

设函数f（x）在[0，π]上连续，且∫0πf（x）dx=∫0πf（x）cosxdx=0，试证明：在（0，π）内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f（ξ1）=f（ξ2）=0。

设总体X的密度函数f（x）=S2分别为取自总体X容量为n的样本的均值和方差，则=;E（S2）=。

设X1，X2，…，Xn，…相互独立且都服从参数为λ（λ＞0）的泊松分布，则当n→∞时，以Ф（x）为极限的是（）

设f（u，υ）具有连续偏导数，且fu’（u，υ）+fυ’（u，υ）=sin（u+υ）eu+υ，求y（x）=e—2xf（x，x）所满足的一阶微分方程，并求其通解。

先求[]而且f（x）是一元函数f（u）与二元函数u=xy的复合，u是中间变量；φ（xy）是一元函数φ（υ）与二元函数υ=x+y的复合，υ是中间变量。由于[]方便，由复合函数求导法则得[*]

求yt+1一yt=2t(t一1)(t一2)的通解．

设f(x)为二阶可导的奇函数，且x＜0时有f"(x)＞0，f’(x)＜0，则当x＞0时有()．

设总体X～P(λ)，则来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn的样本均值的概率分布为______．答案

A．手指蠕动或瘼疚，舌干绛而萎，脉虚B．夜热早凉，热退无汗，能食形瘦，舌红苔少C．手足心热甚于手足背，口燥咽干，舌绛不鲜，干枯而萎，脉虚D．神昏肢厥，舌绛E．神志时清时寐，舌苔垢腻虚风内动的辨证要点是

体内具有分化能力的最早的造血细胞是

房屋建筑工程中，施工企业应按照()提取安全生产费用。

套利定价模型(APT)与资本资产定价模型(CAPM)相比，其特点在于(　　)。

下列短期借款的信用条件和利率中，会使短期借款名义利率小于实际利率的有()。

___、_、_、___这四人合称“吴门四家”，又被称为“明四家”。

光的世界是丰富多彩的，光学器件在我们的生活、学习中有着广泛应用。你认为下面的介绍不符合实际的是()。

上表中，农村居民人均纯收入增加最多的年份为()根据上表，下列叙述正确的是()

在窗体中有一个名为Command1的命令按钮，事件代码如下：PrivateSubCommandlClick()Dimm(10)Fork=1To10m(k)=11-kNextkx=

A、Fiftystudents.B、Fortystudents.C、Twenty-fivestudents.D、Fifteenstudents.B

设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y′+qy=Q(x)有特解y=3e-4x+x2+3x+2，则Q(x)=___________，该微分方程的通解为_____________．

考研数学三

设函数f（x）在[0，π]上连续，且∫0πf（x）dx=∫0πf（x）cosxdx=0，试证明：在（0，π）内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f（ξ1）=f（ξ2）=0。

设总体X的密度函数f（x）=S2分别为取自总体X容量为n的样本的均值和方差，则=________;E（S2）=________。

设X1，X2，…，Xn，…相互独立且都服从参数为λ（λ＞0）的泊松分布，则当n→∞时，以Ф（x）为极限的是（）

设f（u，υ）具有连续偏导数，且fu’（u，υ）+fυ’（u，υ）=sin（u+υ）eu+υ，求y（x）=e—2xf（x，x）所满足的一阶微分方程，并求其通解。

先求[*]而且f（x）是一元函数f（u）与二元函数u=xy的复合，u是中间变量；φ（xy）是一元函数φ（υ）与二元函数υ=x+y的复合，υ是中间变量。由于[*]方便，由复合函数求导法则得[*]

求yt+1一yt=2t(t一1)(t一2)的通解．

设f(x)为二阶可导的奇函数，且x＜0时有f"(x)＞0，f’(x)＜0，则当x＞0时有()．

设总体X～P(λ)，则来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn的样本均值的概率分布为______．答案

A．手指蠕动或瘼疚，舌干绛而萎，脉虚B．夜热早凉，热退无汗，能食形瘦，舌红苔少C．手足心热甚于手足背，口燥咽干，舌绛不鲜，干枯而萎，脉虚D．神昏肢厥，舌绛E．神志时清时寐，舌苔垢腻虚风内动的辨证要点是

体内具有分化能力的最早的造血细胞是

房屋建筑工程中，施工企业应按照()提取安全生产费用。

套利定价模型(APT)与资本资产定价模型(CAPM)相比，其特点在于( )。

下列短期借款的信用条件和利率中，会使短期借款名义利率小于实际利率的有()。

_______、_______、_______、_______这四人合称“吴门四家”，又被称为“明四家”。

光的世界是丰富多彩的，光学器件在我们的生活、学习中有着广泛应用。你认为下面的介绍不符合实际的是()。

上表中，农村居民人均纯收入增加最多的年份为()根据上表，下列叙述正确的是()

在窗体中有一个名为Command1的命令按钮，事件代码如下：PrivateSubCommandlClick()Dimm(10)Fork=1To10m(k)=11-kNextkx=

A、Fiftystudents.B、Fortystudents.C、Twenty-fivestudents.D、Fifteenstudents.B

设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y′+qy=Q(x)有特解y=3e-4x+x2+3x+2，则Q(x)=_，该微分方程的通解为___．

设总体X的密度函数f（x）=S2分别为取自总体X容量为n的样本的均值和方差，则=;E（S2）=。

先求[]而且f（x）是一元函数f（u）与二元函数u=xy的复合，u是中间变量；φ（xy）是一元函数φ（υ）与二元函数υ=x+y的复合，υ是中间变量。由于[]方便，由复合函数求导法则得[*]

套利定价模型(APT)与资本资产定价模型(CAPM)相比，其特点在于(　　)。

___、_、_、___这四人合称“吴门四家”，又被称为“明四家”。