设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，Y=a(X1一2X2)2+b(3X3一4X4)2，则当a=_，b=时，统计量服从χ2分布，自由度为_____．

admin2016-01-12 53

问题设X₁，X₂，X₃，X₄是来自正态总体N(0，2²)的简单随机样本，Y=a(X₁一2X₂)²+b(3X₃一4X₄)²，则当a=_____，b=______时，统计量服从χ²分布，自由度为_______．

选项

答案[*]

解析根据题意X_i一N(0，2²)且相互独立，所以X₁一2X₂～N(0，20)，3X₃—4X₄~N(0，100)，故

且它们相互独立，根据χ²分布典型模式及性质知

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考研数学三

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