2. 考研
  3. 在一个形状为旋转抛物面z=x2+y2的容器内，已经盛有8πcm3的水，现又倒入120πcm3的水，问水面比原来升高多少厘米?

在一个形状为旋转抛物面z=x2+y2的容器内，已经盛有8πcm3的水，现又倒入120πcm3的水，问水面比原来升高多少厘米?

admin2016-02-27  23
问题 在一个形状为旋转抛物面z=x2+y2的容器内，已经盛有8πcm3的水，现又倒入120πcm3的水，问水面比原来升高多少厘米?
选项
答案设水面原来高度为h1，倒入水后高度为h2，注意到用平面z=t去截旋转抛物面得到的是圆心为(0，0)，半径为[*]的圆，所以后对z积分较好，于是 [*] 解得h1=4，h2=16，所以液面升高12cm。
解析
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考研数学二

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