设有命题以上四个命题中正确的个数为( )

admin2019-02-23 24

问题设有命题

以上四个命题中正确的个数为( )

选项 A、1。
B、2。
C、3。
D、4。

答案A

解析只有④是正确的，事实上，级数

(a_n+1-a_n)的部分和数列
S_n=(a₂-a₁)+(a₃-a₂)+…+(a_n+1-a_n)=a_n+1-a₁，
数列{a_n}收敛，则

(a_n+1-a_n)收敛。
①不正确。如

不收敛。
②不正确。正项级数

是收敛的，事实上，

不存在。
③不正确。如

，但级数

发散。
故选A。

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