2. 考研
  3. 设y=y(x)由x=∫π/2tet-usinu/3du，y=∫π/2tet-ucos2udu确定，则曲线y=y(x)在t=π/2对应点处的切线方程为________。

设y=y(x)由x=∫π/2tet-usinu/3du，y=∫π/2tet-ucos2udu确定，则曲线y=y(x)在t=π/2对应点处的切线方程为________。

admin2021-12-14  57
问题 设y=y(x)由x=∫π/2tet-usinu/3du，y=∫π/2tet-ucos2udu确定，则曲线y=y(x)在t=π/2对应点处的切线方程为________。
选项
答案y=-2x
解析 由已知，有x’(t)=(et∫π/2te-usinu/3du)t=et∫π/2te-usinu/3du+sint/3，y’(t)=(et∫π/2te-ucos2udu)t=et∫π/2te-ucos2udu+cos2t，故dy/dx｜t=π/2=-2，当t=π/2时，x=y=0，故所求切线方程为y=-2x。
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考研数学二

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