已知随机变量X的概率密度为f(x)= X1，X2，…，Xn为X的简单随机样本． (Ⅰ)求未知参数α的矩估计量和最大似然估计量； (Ⅱ)求α的矩估计量的数学期望．

admin2019-08-11 43

问题已知随机变量X的概率密度为f(x)=

  X₁，X₂，…，X_n为X的简单随机样本．
  (Ⅰ)求未知参数α的矩估计量和最大似然估计量；
  (Ⅱ)求α的矩估计量的数学期望．

选项

答案(Ⅰ)先求α的矩估计量．设[*]， [*] 再求α的最大似然估计量．当x_i＞0(i=1，2，…，n)时，似然函数 [*] 两边取对数，得 ln L(α)=nln 4+2ln(x₁x₂…x_n)一3nlnα一[*] [*]

解析

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考研数学三

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