设X～N(1，4)，Y～N(3，16)，P{Y=aX+b}=1，且ρXY=－1，则( )．

admin2017-12-21 57

问题设X～N(1，4)，Y～N(3，16)，P{Y=aX+b}=1，且ρ_XY=－1，则( )．

选项 A、a=2，b=5
B、a=－2，b=－5
C、a=－2，b=5
D、a=2，b=－5

答案C

解析由EY=aEX+b得a+b=3，
再由DY=a²DX得4a²=16，
因为ρ_XY=－1，所以a<0，于是a=－2，b=5，选C．

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